この記事の要点

Gen.jl は MIT 開発の確率的プログラミング（PPL）フレームワーク @gen マクロで生成モデルを関数として定義、内部で @trace によりランダム変数を記録 推論アルゴリズム: Importance Sampling / Metropolis-Hastings / HMC / Particle Filter 応用例: コンピュータビジョン（3D 物体推定）、ロボティクス、自然言語、政策推論 Stan / PyMC との違い: 推論プログラムも自分で書ける柔軟性、研究用途で強い

Gen.jl とは

Gen は MIT Probabilistic Computing Project が開発する Julia 言語の確率プログラミング言語（PPL）です。Stan や PyMC と同じく「確率モデルを書いて推論する」フレームワークですが、Gen は推論プログラム自体も自由に記述できるのが特徴で、研究用途で広く使われています。

確率プログラミングの基本概念

確率プログラミングは「データから未知の変数を推論する」プログラムを確率モデルとして表現します:

• 生成モデル（Generative Model）: データがどう生まれるかを記述
• 事後推論（Posterior Inference）: 観測データから隠れ変数の分布を求める
• マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）: 事後分布からサンプリング

インストール

# Julia の REPL で
using Pkg
Pkg.add("Gen")

using Gen

最初の例: 線形回帰

using Gen

# 線形回帰の生成モデル
@gen function line_model(xs::Vector{Float64})
    # 傾きと切片を正規分布から
    slope = @trace(normal(0, 1), :slope)
    intercept = @trace(normal(0, 2), :intercept)

    # 各 x に対して y を観測
    n = length(xs)
    for (i, x) in enumerate(xs)
        @trace(normal(slope * x + intercept, 0.1), (:y, i))
    end
end

xs = [-5.0, -4.0, -3.0, -2.0, -1.0, 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]
ys = [-8.4, -7.1, -4.8, -3.7, -2.2, -0.4, 1.6, 3.4, 5.3, 7.1, 9.2]

# 観測値を choicemap に
observations = choicemap()
for (i, y) in enumerate(ys)
    observations[(:y, i)] = y
end

# Importance Sampling で推論
(trace, _) = Gen.importance_resampling(line_model, (xs,), observations, 1000)

# 推定値
println("slope = ", trace[:slope])
println("intercept = ", trace[:intercept])

@gen マクロの仕組み

@gen はマクロで、関数を生成関数（Generative Function）に変換します:

@gen function my_model()
    # @trace でランダム変数を記録
    x = @trace(normal(0, 1), :x)
    y = @trace(bernoulli(0.5), :y)

    # 通常の Julia コードも書ける
    z = x + (y ? 1.0 : 0.0)

    # サブモデル呼び出しも可能
    w = @trace(another_model(), :sub)

    return z + w
end

@trace(分布, アドレス): ランダム変数をアドレス付きで実行履歴（trace）に記録します。

推論アルゴリズム一覧

アルゴリズム	関数	用途
Importance Sampling	importance_sampling	シンプルな事後推論
Importance Resampling	importance_resampling	少数サンプル
Metropolis-Hastings	metropolis_hastings	MCMC の基本
HMC	hmc	連続変数、勾配利用
MAP 最適化	map_optimize	最大事後確率推定
Particle Filter	particle_filter	時系列・状態空間
変分推論	black_box_vi	近似ベイズ

Metropolis-Hastings の例

function block_resimulation_update(tr)
    # slope を再サンプル
    (tr, _) = mh(tr, select(:slope))
    # intercept を再サンプル
    (tr, _) = mh(tr, select(:intercept))
    return tr
end

# 初期 trace を取得
(trace, _) = generate(line_model, (xs,), observations)

# MCMC を 1000 回
for i in 1:1000
    trace = block_resimulation_update(trace)
end

println("Final slope: ", trace[:slope])
println("Final intercept: ", trace[:intercept])

応用例: 3D 物体姿勢推定

Gen は逆グラフィックス（Inverse Graphics）研究で多く使われます:

@gen function pose_model()
    # 物体の位置・回転をサンプル
    x = @trace(uniform(-5, 5), :x)
    y = @trace(uniform(-5, 5), :y)
    theta = @trace(uniform(0, 2π), :theta)

    # レンダリング（シミュレータ呼び出し）
    rendered_image = render_scene(x, y, theta)

    # 観測画像との差を尤度として
    for i in 1:length(rendered_image)
        @trace(normal(rendered_image[i], 0.1), (:pixel, i))
    end
end

他 PPL との比較

フレームワーク	言語	推論	得意分野
Gen.jl	Julia	カスタム推論可	研究、逆グラフィックス
Stan	独自 DSL	HMC / NUTS 固定	統計モデル全般
PyMC	Python	NUTS / VI	ベイズ統計、ビジネス
Pyro	Python (PyTorch)	SVI / HMC	深層生成モデル
Turing.jl	Julia	HMC / NUTS	Julia エコシステム統合

Gen の強み

• カスタム推論プログラム: 既存のアルゴリズムに縛られず自前で書ける
• ハイブリッドモデル: 連続変数・離散変数・確率的制御フローを統合
• Julia のパフォーマンス: C 並みの実行速度
• 研究フレンドリー: 論文の最新アイデアを試しやすい

学習リソース

• 公式サイト: gen.dev
• GitHub: probcomp/Gen.jl
• Tutorial: GenJulia の公式チュートリアル（線形回帰 → SLAM まで）
• 論文: Gen: A General-Purpose Probabilistic Programming System with Programmable Inference（PLDI 2019）

FAQ

Q: Gen と Turing.jl はどちらが良い？
A: 統計モデル中心なら Turing が手軽。カスタム推論やシミュレータベースのモデルなら Gen。

Q: Python から呼び出せる？
A: PyJulia で呼び出し可能ですが、推奨は Julia ネイティブ。

Q: GPU で動く？
A: 部分的に。Gen のコア自体は CPU。連続変数の HMC で勾配計算は AD（Zygote.jl）と組み合わせます。

Q: 学習曲線は？
A: Stan / PyMC より急。確率プログラミングと Julia の両方を学ぶ必要があります。

📸 参考画像

※ 旧バージョンから引き継いだ参考画像です。手順・図解の補助としてご覧ください。