確率統計とは？AI に必要な確率分布・ベイズ・最尤推定の基礎

• AI の予測は本質的に確率的 — 「99% 猫」「次の単語は the が 35% / a が 22%」のように 確率分布を出力する
• 機械学習の学習目標は多くの場合 「観測データの尤度を最大化する」（最尤推定）または 「事後確率を最大化する」（MAP 推定 / ベイズ）
• 必須概念: 確率変数 / 期待値・分散 / ベイズの定理 / 正規分布 / 尤度 / 仮説検定
• LLM 全盛時代でも、ハルシネーションや不確実性を扱うには確率的思考が必須

import numpy as np
from scipy import stats

# 正規分布のサンプル
samples = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)

# 平均と標準偏差
print(np.mean(samples), np.std(samples))

# 確率密度関数 (PDF)
pdf = stats.norm.pdf(0.5, loc=0, scale=1)

# t 検定（2 群の平均差）
t, p = stats.ttest_ind(group_a, group_b)

# softmax
def softmax(x):
    e = np.exp(x - np.max(x))
    return e / e.sum()