過去バージョン

Math は静的オブジェクト

Math は数値計算用の静的プロパティ・メソッドをまとめたシングルトン。new Math() はできません。

typeof Math;            // "object"
Math.constructor;       // undefined
new Math();             // TypeError: Math is not a constructor

定数

絶対値・符号・丸め

Math.abs(-3.5);    // 3.5    絶対値
Math.sign(-7);     // -1     符号 (-1 / 0 / 1)
Math.sign(0);      // 0
Math.sign(3);      // 1

// 丸め4種
Math.floor(2.9);   //  2     切り下げ（負の無限大方向）
Math.floor(-2.1);  // -3
Math.ceil(2.1);    //  3     切り上げ（正の無限大方向）
Math.ceil(-2.9);   // -2
Math.round(2.5);   //  3     四捨五入（.5は正方向へ）
Math.round(-2.5);  // -2     ★ -3 ではない
Math.trunc(2.9);   //  2     小数切り捨て（0方向）
Math.trunc(-2.9);  // -2

Math.round の罠（負の .5）

多くの言語は「銀行家の丸め (round-half-to-even)」を採用しますが、Math.round は「.5 は常に正の無限大方向」。負数で直感に反します:

Math.round(0.5);   //  1
Math.round(1.5);   //  2
Math.round(-0.5);  //  0     ← -1 ではない！
Math.round(-1.5);  // -1     ← -2 ではない！

最小・最大

Math.min(1, 2, 3);                  // 1
Math.max(1, 2, 3);                  // 3
Math.min();                         // Infinity（引数なし）
Math.max();                         // -Infinity

// 配列の最小・最大（スプレッド構文）
const arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6];
Math.min(...arr);                   // 1
Math.max(...arr);                   // 9

// 巨大配列は ...arr でスタックオーバーフロー注意 → reduce で安全
arr.reduce((a, b) => Math.min(a, b), Infinity);

べき乗・平方根

Math.pow(2, 10);      // 1024     2^10
2 ** 10;              // 1024     ES2016 べき乗演算子
Math.sqrt(16);        // 4        平方根
Math.cbrt(27);        // 3        立方根
Math.hypot(3, 4);     // 5        ピタゴラス √(3²+4²)
Math.exp(1);          // 2.718...  e^x
Math.expm1(1);        // 1.718...  e^x - 1 (精度向上)

対数

Math.log(Math.E);     // 1        自然対数 ln(x)
Math.log2(8);         // 3        log₂(x)
Math.log10(1000);     // 3        log₁₀(x)
Math.log1p(0);        // 0        log(1+x) 精度向上版

三角関数

引数・戻り値はすべてラジアン。度との変換が必要です:

const toRad = deg => deg * Math.PI / 180;
const toDeg = rad => rad * 180 / Math.PI;

Math.sin(toRad(30));    // 0.5
Math.cos(toRad(60));    // 0.5
Math.tan(toRad(45));    // 0.9999... (≈1、浮動小数誤差)

// 逆三角
Math.asin(0.5);         // 0.5236 (=π/6)
Math.acos(0.5);         // 1.0471 (=π/3)
Math.atan(1);           // 0.7853 (=π/4)

// atan2 は (y, x) の象限を考慮した角度
Math.atan2(1, 1);       //  π/4
Math.atan2(1, -1);      //  3π/4
Math.atan2(-1, -1);     // -3π/4
Math.atan2(-1, 1);      // -π/4

// 双曲線関数
Math.sinh(1); Math.cosh(1); Math.tanh(1);

乱数: Math.random()

Math.random();                                   // 0 以上 1 未満
Math.floor(Math.random() * 10);                  // 0〜9 の整数
Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;  // min〜max の整数

// 配列からランダム1つ
const arr = ['a', 'b', 'c'];
arr[Math.floor(Math.random() * arr.length)];

// シャッフル（Fisher-Yates）
function shuffle(a) {
  for (let i = a.length - 1; i > 0; i--) {
    const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
    [a[i], a[j]] = [a[j], a[i]];
  }
  return a;
}

暗号用途には Crypto API

Math.random() は予測可能で暗号には使えません。トークン生成・パスワード・暗号鍵は crypto.getRandomValues か crypto.randomUUID を使います:

// Web Crypto API（ブラウザ・Node.js 19+ グローバル crypto）
const arr = new Uint32Array(1);
crypto.getRandomValues(arr);
const n = arr[0];                          // 0 〜 2^32-1 の安全な乱数

// UUID v4
crypto.randomUUID();                       // "e7b7e5c3-1234-..."

// Node.js では別途
const crypto = require('crypto');
const buf = crypto.randomBytes(32);        // 256bit 暗号トークン
crypto.randomUUID();                       // Node 14.17+

その他便利関数

Math.clz32(1);            // 31    32bit 整数の先頭ゼロ数
Math.fround(1.1);         // float32 精度に丸める
Math.imul(0xffffffff, 5); // C スタイルの 32bit 整数乗算

// よく使う組み合わせ: 範囲クランプ
const clamp = (x, lo, hi) => Math.max(lo, Math.min(hi, x));
clamp(150, 0, 100);       // 100
clamp(-5, 0, 100);        // 0

// 範囲外チェック
const inRange = (x, lo, hi) => x >= lo && x <= hi;

浮動小数点の罠

JS の数値は IEEE 754 double。0.1 + 0.2 !== 0.3 は有名です。Math 系メソッドでも誤差は残ります:

0.1 + 0.2;                  // 0.30000000000000004
Math.tan(Math.PI / 4);      // 0.9999999999999999 (理論値 1)

// 比較は誤差を許容
Math.abs((0.1 + 0.2) - 0.3) < Number.EPSILON;   // true

// 整数演算で済むなら BigInt も検討
10n ** 18n;                 // 1000000000000000000n

FAQ

Q: 整数の四捨五入で (0.5) の挙動が他言語と違う
A: Math.round は「.5 は正方向」固定。JavaScript 標準にこの挙動を変える方法はありません。銀行家丸めは自作するか Intl.NumberFormat を使います。

Q: Math.random の品質は？
A: V8 は xorshift128+ ベース。統計的には十分ですが予測可能。ゲーム・統計はOK、認証は NG。

Q: 1〜100 の整数乱数
A: Math.floor(Math.random() * 100) + 1。よく間違える: Math.random() * 99 + 1 は 100 が出ない。